คู่มือสำหรับแนวคิดที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในจักรวาล: อินฟินิตี้
The Infinite Book: A Short Guide to the Boundless, Timeless and Endless . หนังสือ
จอห์น ดี. บาร์โรว์
เว็บสล็อตแท้ Jonathan Cape: 2005. 328 หน้า 17.99 ปอนด์ เผยแพร่ในสหรัฐอเมริกาโดย Pantheon Books ($26 ) 0375422277 0224069179 | ไอเอสบีเอ็น: 0-375-42227-7
มองภาพใหญ่: ลวดลายในการออกแบบกระเบื้องอิสลามสามารถทำซ้ำได้ไม่มีกำหนด เครดิต: PATRICK SYDER IMAGES
John Barrow เป็นนักเขียนที่หลากหลาย ไม่กี่ปีที่ผ่านมาเขาเขียนThe Book of Nothing (Jonathan Cape, 2000) ซึ่งเป็นการสำรวจศูนย์ และตอนนี้เขาได้ตีพิมพ์The Infinite Book อีกครั้งที่เขาจัดการกับหัวข้อที่เคยสำรวจโดยผู้เผยแพร่วิทยาศาสตร์คนอื่น ๆ ก่อนหน้านี้ แต่อีกครั้งเขานำเสน่ห์และความเฉลียวฉลาดของเขามาสู่บัญชีที่มีส่วนร่วมอย่างมากและอุดมไปด้วยการอ้างอิงวรรณกรรมจำนวนมากรวมถึงภาพประกอบและภาพถ่ายหลายสิบภาพ
บทเริ่มต้นแนะนำผู้อ่านเกี่ยวกับแนวคิดเรื่องอนันต์ผ่านสายตาของนักปรัชญาหลายคนที่จัดการกับเรื่องนี้ตลอดหลายศตวรรษ มุมมองที่ขัดแย้งกันของพวกเขาเกี่ยวกับธรรมชาติและการดำรงอยู่ของอนันต์ทำให้งงงวยเล็กน้อย แต่สถานการณ์ได้รับการช่วยเหลือโดยนักคณิตศาสตร์ในศตวรรษที่สิบเก้าที่สามารถทำความเข้าใจกับอาณาจักรที่ไม่มีที่สิ้นสุด สิ่งที่เกิดขึ้นคือชุดของความคิดที่เฉียบแหลมและสวยงามจนน่าตะลึง ซึ่งตรรกะและอำนาจดูเหมือนจะขัดกับสามัญสำนึก
ตัวอย่างเช่น อินฟินิตี้ทั้งหมดเท่ากันหรือไม่? มีจำนวนจำนวนอนันต์และจำนวนนับคู่เป็นอนันต์ แต่อนันต์เดิมมีขนาดเป็นสองเท่าของจำนวนหลังหรืออนันต์มีรายละเอียดปลีกย่อยที่ซ่อนอยู่หรือไม่? Infinite Hotel เป็นอุปกรณ์คลาสสิกสำหรับตอบคำถามนี้ Infinite Hotel สร้างขึ้นจาก David Hilbert นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน โดยเป็นองค์กรที่ประสบความสำเร็จอย่างสูง และมีห้องพักจำนวนไม่สิ้นสุดที่จองเต็มแล้ว สถานการณ์ดูเหมือนเยือกเย็นเมื่อมีแขกใหม่มาที่แผนกต้อนรับ แต่เจ้าของโรงแรมที่เก่งกาจคิดหาวิธีแก้ไข เขาขอให้ทุกคนย้ายไปห้องถัดไป ผู้ครอบครองห้อง 1 ย้ายไปห้อง 2 ผู้ครอบครองห้อง 2 ย้ายไปห้อง 3 เป็นต้น ซึ่งหมายความว่าทุกคนยังคงมีห้องอยู่ แต่ห้องที่ 1 ตอนนี้ว่างและพร้อมสำหรับแขกใหม่
นี่แสดงให้เห็นว่าอนันต์บวกหนึ่งเท่ากับอนันต์ แต่ถ้ามีแขกใหม่มาถึงที่แผนกต้อนรับจำนวนไม่จำกัดล่ะ เจ้าของโรงแรมขอให้แขกปัจจุบันย้ายไปที่ห้องด้วยหมายเลขที่เป็นสองเท่าของห้องปัจจุบัน — ผู้ครอบครองห้อง 1 ย้ายไปห้อง 2 ผู้ครอบครองห้อง 2 ย้ายไปห้อง 4 และอื่น ๆ ซึ่งหมายความว่าทุกคนยังมีห้องว่างอยู่ แต่ห้องเลขคี่ทั้งหมดว่างเปล่าและพร้อมให้บริการสำหรับแขกใหม่ ดังนั้นอินฟินิตี้บวกอินฟินิตี้จึงเท่ากับอินฟินิตี้ ดังนั้นจำนวนเลขคู่จึงเท่ากับจำนวนตัวเลขทั้งหมด
Barrow อธิบายข้อโต้แย้งอื่นๆ
ที่แสดงว่าจำนวนเต็มเท่ากับจำนวนเศษส่วน แต่จำนวนทศนิยมนั้นมากกว่าและแสดงถึงมาตราส่วนอนันต์ที่แตกต่างกัน นอกจากนี้ เขายังบอกเล่าเรื่องราวที่น่าสลดใจของเกออร์ก คันทอร์ นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน ผู้พัฒนาแนวคิดพื้นฐานมากมายเกี่ยวกับอินฟินิตี้ ต้นเสียงถูกวิพากษ์วิจารณ์อย่างหนักจาก ‘finitists’ เช่น Leopold Kronecker ที่ทรงอิทธิพล ซึ่งประสบความสำเร็จในการคัดค้านการสมัคร Cantor สำหรับตำแหน่งนักวิชาการอาวุโสและปิดกั้นการตีพิมพ์เอกสารของเขา
การกดขี่ข่มเหงอย่างต่อเนื่องนี้นำไปสู่อาการทางประสาทและภาวะซึมเศร้าขั้นรุนแรงสำหรับคันทอร์ ซึ่งค่อยๆ เลิกเรียนวิชาคณิตศาสตร์และใช้เวลากับนักปรัชญาและนักเทววิทยามากขึ้น ในที่สุดต้นเสียงก็ได้รับการโห่ร้องจากนักคณิตศาสตร์ทั่วยุโรป แต่ในบ้านเกิดของเขาในเยอรมนี เขากลับถูกละเลยเป็นส่วนใหญ่ ในปี 1908 เขาบ่นว่าเพื่อนร่วมงานชาวเยอรมันของเขา “ดูเหมือนไม่รู้จักฉัน แม้ว่าฉันจะอาศัยและทำงานท่ามกลางพวกเขามา 52 ปีแล้ว”
บางบทก้าวไปไกลกว่าคณิตศาสตร์และจัดการกับเรื่องใหญ่อย่างไม่สิ้นสุดในบริบทของจักรวาลและบทที่เล็กอย่างไม่สิ้นสุดในแง่ของฟิสิกส์ของอนุภาค รถเข็นยังออกไปไกลกว่านั้นอีก โดยได้สัมผัสกับประเด็นทางเทววิทยา สำรวจความเป็นนิรันดร์และแนวคิดเรื่องยาอายุวัฒนะเพื่อความอมตะ
บางครั้งวัสดุก็ให้ความรู้สึกคุ้นเคย แต่โดยทั่วไปแล้ว Barrow สามารถแนะนำการพลิกผันที่แปลกใหม่ และนำเสนอวัสดุมาตรฐานในรูปแบบที่สดชื่น ตัวอย่างเช่น เป็นที่ทราบกันดีว่าความหนาแน่นที่จุดศูนย์กลางของหลุมดำควรจะเป็นอนันต์ แต่มีเพียงไม่กี่คนที่ตระหนักว่าความหนาแน่นเฉลี่ยของหลุมดำขนาดใหญ่ เช่น หลุมที่ใจกลางดาราจักรอาจเป็น น้อยกว่าความหนาแน่นของอากาศ นี่เป็นเพราะรัศมีชวาร์ซชิลด์ของหลุมดำขนาดยักษ์ ซึ่งกำหนดจุดที่ไม่มีวันหวนกลับนั้นกว้างใหญ่ไพศาล
ตัวละครที่คุ้นเคย เช่น ฮิลเบิร์ต ก็ได้รับการปรับแต่งในรูปแบบใหม่เช่นกัน เราเรียนรู้ว่านักเรียนคนหนึ่งของฮิลเบิร์ตฆ่าตัวตายเมื่อเขาล้มเหลวในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะ ฮิลเบิร์ตถูกขอให้พูดที่งานศพ เขาจึงยืนอยู่ข้างหลุมศพและอธิบายตามความเป็นจริงว่าปัญหาไม่ได้ยากเป็นพิเศษและชายหนุ่มเพียงแต่ไม่ได้มองอย่างถูกวิธี
แม้แต่เกาลัดเก่าอย่าง Infinite Hotel ก็รู้สึกสดชื่น ส่งผลให้เกิดดัชนีที่แสดง Fawlty Towers ถัดจากทฤษฎีบทสุดท้ายของ Fermat ซึ่งเป็นครั้งเดียวที่ทั้งสองรายการนี้เป็นเพื่อนบ้านในหนังสือเล่มเดียวกัน และสิ่งนี้แสดงถึงความแปลกประหลาดของหนังสือ เว็บสล็อตแท้
